Expected Value (Risk)

عربــي

القيمة المتوقعة: دليل لاتخاذ قرارات مدروسة في عالم عدم اليقين

في عالم يسوده عدم اليقين، قد يبدو اتخاذ قرارات سليمة وكأنك تبحر في ضباب كثيف. لكن تمامًا كما يرشد البوصلة البحار، توفر **القيمة المتوقعة** إطارًا للتنقل في تعقيدات المخاطر واختيار أفضل مسار للعمل.

فهم القيمة المتوقعة

في جوهرها، القيمة المتوقعة هي **متوسط مرجح** يعكس النتائج المحتملة لقرار ما، مع مراعاة احتمال حدوث كل نتيجة. تُحَسِبُ بشكل أساسي متوسط النتيجة التي يمكنك توقعها إذا اتخذت قرارًا معينًا عدة مرات.

الصيغة:

القيمة المتوقعة (EV) = (النتيجة 1 × احتمال 1) + (النتيجة 2 × احتمال 2) + ... + (النتيجة N × احتمال N)

دعونا نُفصِّلها:

النتيجة: كل نتيجة محتملة لقرارك.
الاحتمال: احتمال حدوث كل نتيجة.

مثال توضيحي:

تخيل أنك مُقدَّم لك خياران للاستثمار:

الاستثمار أ: فرصة بنسبة 50٪ لمضاعفة أموالك، وفرصة بنسبة 50٪ لخسارة كل شيء.
الاستثمار ب: عائد مضمون بنسبة 25٪.

لحساب القيمة المتوقعة، سنستخدم الصيغة:

الاستثمار أ: (2 × 0.5) + (0 × 0.5) = 1 الاستثمار ب: (1.25 × 1) = 1.25

التفسير:

القيمة المتوقعة للاستثمار أ هي 1، بينما القيمة المتوقعة للاستثمار ب هي 1.25. هذا يشير إلى أنه، في المتوسط، يوفر الاستثمار ب عائدًا أعلى من الاستثمار أ.

ما وراء القرارات المالية:

لا تقتصر القيمة المتوقعة على القرارات المالية. فهي قابلة للتطبيق في مجموعة واسعة من السيناريوهات، بما في ذلك:

التسويق: تحديد العائد المتوقع من حملات الإعلان.
الرعاية الصحية: تقييم فعالية العلاجات المختلفة بناءً على احتمالات نجاحها.
الهندسة: تقييم المخاطر والمكافآت المحتملة لاختيارات التصميم المختلفة.

القيود التي يجب مراعاتها:

بينما تُعدّ القيمة المتوقعة أداة قوية، فهي ليست خالية من القيود:

الافتراضات حول الاحتمالات: تُعدّ تقديرات الاحتمالات الدقيقة ضرورية لحسابات القيمة المتوقعة الموثوقة.
كراهية المخاطرة: تركز القيمة المتوقعة على متوسط النتيجة، وليس على تحمل المخاطر الفردي. قد يفضل بعض الأفراد عائدًا أقل، ولكنه مضمون، على عائد أعلى، ولكنه أكثر مخاطرة.

الاستنتاج:

توفر القيمة المتوقعة إطارًا منطقيًا لاتخاذ القرارات في مواجهة عدم اليقين. من خلال مراعاة النتائج المحتملة واحتمالاتها، يمكنك اتخاذ قرارات مدروسة تزيد من فرص تحقيق النتائج المرجوة. تذكر، بينما تُعدّ القيمة المتوقعة دليلًا قيِّمًا، من الضروري فهم حدودها وموازنتها مع شهيتك للمخاطر الفردية.

Test Your Knowledge

Expected Value Quiz:

Instructions: Choose the best answer for each question.

1. What is the core concept behind expected value?

a) The most likely outcome of a decision. b) A weighted average of potential outcomes and their probabilities. c) The guaranteed return on an investment. d) The highest possible outcome of a decision.

Answer

b) A weighted average of potential outcomes and their probabilities.

2. Which of the following is NOT a component of the expected value formula?

a) Outcome b) Probability c) Risk Aversion d) Weighted Average

Answer

c) Risk Aversion

3. You are offered a chance to flip a coin. If it lands on heads, you win $10. If it lands on tails, you lose $5. What is the expected value of this gamble?

a) $2.50 b) $5.00 c) $7.50 d) $10.00

Answer

a) $2.50

4. Expected value is most useful for:

a) Predicting the exact outcome of a decision. b) Making informed decisions in uncertain situations. c) Eliminating all risk from decision-making. d) Measuring the absolute value of a decision.

Answer

b) Making informed decisions in uncertain situations.

5. What is a key limitation of expected value calculations?

a) They ignore the potential for unexpected outcomes. b) They assume probabilities can be accurately estimated. c) They don't consider individual risk tolerance. d) All of the above.

Answer

d) All of the above.

Expected Value Exercise:

Scenario: You are considering two job offers:

Job A: Offers a guaranteed salary of $60,000 per year.

Job B: Offers a base salary of $50,000 per year, but with a 50% chance of receiving a $20,000 performance bonus at the end of the year.

Task: Calculate the expected value of each job offer and determine which one offers the higher expected income.

Exercice Correction

**Job A:** Expected Value = $60,000 (since it's a guaranteed salary)

**Job B:** Expected Value = (0.5 * $50,000) + (0.5 * ($50,000 + $20,000)) = $25,000 + $35,000 = $60,000

**Conclusion:** Both Job A and Job B have the same expected value of $60,000. This means that, on average, you can expect to earn the same amount from either job over the long term. However, Job B involves risk due to the potential for a bonus. You would need to consider your own risk tolerance when deciding between the two jobs.

Books

"Thinking, Fast and Slow" by Daniel Kahneman: A Nobel Prize-winning work that explores how humans make decisions, highlighting biases and heuristics that affect our judgment, including the role of expected value.
"The Logic of Scientific Discovery" by Karl Popper: Although primarily a philosophy of science book, Popper discusses the importance of falsifiability, which aligns with the concept of risk and the potential for decisions to be incorrect.
"The Black Swan" by Nassim Nicholas Taleb: Focuses on the impact of rare and unpredictable events ("black swans") on decision-making, challenging the reliance on traditional risk analysis and expected value.
"Nudge" by Richard Thaler and Cass Sunstein: This book examines behavioral economics and how individuals can be "nudged" towards better decisions, including framing and decision-making biases that can impact expected value calculations.

Articles

"Expected Value: A Primer" by Investopedia: A straightforward explanation of expected value, its calculation, and practical examples in investing.
"Decision Making Under Uncertainty: An Expected Utility Approach" by John Quiggin: A more advanced article delving into the theory of expected utility, a concept closely related to expected value.
"The Psychology of Risk Aversion" by Daniel Kahneman and Amos Tversky: This article explores the role of risk aversion in decision-making, illustrating why individuals often deviate from maximizing expected value.

Online Resources

Khan Academy's Expected Value Lesson: A free, interactive tutorial providing clear explanations, examples, and practice problems related to expected value.
The Decision Lab's "Expected Value Calculator": A handy tool to calculate expected value quickly and efficiently for various scenarios.
Investopedia's "Expected Value (EV) Definition": Offers a comprehensive definition of expected value, including its applications and limitations.

Search Tips

"Expected value + [Specific area]" (e.g., "expected value + investing", "expected value + marketing"): This narrows down your search to specific applications of expected value.
"Expected value + [Probability distribution]" (e.g., "expected value + binomial distribution", "expected value + normal distribution"): Helps find resources discussing expected value within the context of specific probability models.
"Expected value + [Decision-making biases]" (e.g., "expected value + framing effect", "expected value + anchoring bias"): Focuses on the impact of cognitive biases on expected value-based decisions.