Electronique industrielle

closed-loop gain

Le Gain en Boucle Fermée : Maîtriser la Réaction dans les Amplificateurs Opérationnels

Dans le domaine de l'électronique, les amplificateurs opérationnels (AO) sont des blocs de construction polyvalents, capables d'exécuter une large gamme de fonctions. Bien que leur gain en boucle ouverte - le gain sans aucune réaction - soit incroyablement élevé, il est rarement utilisé directement en raison de son instabilité inhérente et de sa sensibilité au bruit. Entrez le concept de **gain en boucle fermée**, un aspect fondamental des circuits d'AO qui introduit un mécanisme de réaction contrôlé, permettant un fonctionnement précis et prévisible.

Comprendre le Concept de Boucle Fermée

Le gain en boucle fermée fait référence au gain d'un circuit d'AO où une partie du signal de sortie est renvoyée à l'entrée, créant une boucle de réaction. Cette réaction est généralement **négative**, ce qui signifie qu'elle s'oppose au signal d'entrée. En contrôlant la boucle de réaction, nous pouvons réguler efficacement le gain global du circuit.

Pourquoi la Réaction Négative est Essentielle

  • Stabilité : La réaction négative réduit le gain global de l'AO, le rendant plus stable et moins sensible au bruit externe et aux variations.
  • Précision : Le gain en boucle fermée devient largement indépendant du gain en boucle ouverte, le rendant plus prévisible et précis.
  • Linéarité : La réaction négative contribue à linéariser la sortie de l'AO, assurant une réponse plus précise aux signaux d'entrée.

Calcul du Gain en Boucle Fermée

Le gain en boucle fermée (Acl) est généralement déterminé par les valeurs des résistances dans le réseau de réaction. Pour un amplificateur non inverseur, le gain en boucle fermée est donné par :

Acl = 1 + (Rf / R1)

Où :

  • Rf est la résistance de réaction
  • R1 est la résistance d'entrée

Pour un amplificateur inverseur, le gain en boucle fermée est :

Acl = - (Rf / R1)

Avantages du Fonctionnement en Boucle Fermée

  • Flexibilité : Le gain en boucle fermée peut être facilement ajusté en modifiant les valeurs des résistances de réaction.
  • Personnalisation : Les configurations en boucle fermée permettent la réalisation de diverses fonctionnalités de circuit, telles que des amplificateurs, des filtres et des oscillateurs.
  • Performances Améliorées : La réaction offre une stabilité, une précision et une linéarité accrues, rendant le circuit d'AO plus robuste et fiable.

Conclusion

Le gain en boucle fermée est un concept essentiel dans la conception de circuits d'AO, permettant le fonctionnement stable et précis de ces dispositifs puissants. En comprenant et en utilisant la réaction négative, nous pouvons libérer le plein potentiel des AO, créant des circuits sophistiqués pour diverses applications en électronique, instrumentation et traitement du signal.

Test Your Knowledge

Closed-Loop Gain Quiz

Instructions: Choose the best answer for each question.

1. What is the primary purpose of negative feedback in an op-amp circuit?

(a) To increase the open-loop gain. (b) To make the circuit more stable and predictable. (c) To introduce noise and instability. (d) To amplify the input signal without any limitations.

Answer

(b) To make the circuit more stable and predictable.

2. Which of the following is NOT a benefit of closed-loop operation in op-amps?

(a) Flexibility in adjusting the gain. (b) Increased susceptibility to noise and variations. (c) Enhanced accuracy and linearity. (d) Customizable circuit functionalities.

Answer

(b) Increased susceptibility to noise and variations.

3. What is the closed-loop gain of a non-inverting amplifier with a feedback resistor (Rf) of 10 kΩ and an input resistor (R1) of 1 kΩ?

(a) 10 (b) 11 (c) 1 (d) -10

Answer

(b) 11

4. In an inverting amplifier, how does the closed-loop gain relate to the values of the feedback resistor (Rf) and input resistor (R1)?

(a) Acl = Rf / R1 (b) Acl = 1 + (Rf / R1) (c) Acl = - (Rf / R1) (d) Acl = R1 / Rf

Answer

(c) Acl = - (Rf / R1)

5. Which of the following best describes the relationship between open-loop gain (Aol) and closed-loop gain (Acl) in a practical op-amp circuit?

(a) Acl is directly proportional to Aol. (b) Acl is largely independent of Aol. (c) Acl is always smaller than Aol. (d) Acl is always larger than Aol.

Answer

(b) Acl is largely independent of Aol.

Closed-Loop Gain Exercise

Task: Design a non-inverting amplifier circuit with a closed-loop gain of 5. Use standard resistor values (e.g., 1 kΩ, 2.2 kΩ, 4.7 kΩ, 10 kΩ).

Steps:

  1. Choose a value for R1.
  2. Calculate the required value for Rf to achieve a gain of 5.
  3. Select the closest standard resistor values to the calculated Rf value.

Drawing: Draw the schematic diagram of your circuit, clearly labeling the components.

Correction:

Exercice Correction

Solution:

  1. Choose R1: Let's choose R1 = 1 kΩ.

  2. Calculate Rf: Acl = 1 + (Rf / R1) 5 = 1 + (Rf / 1 kΩ) Rf = 4 kΩ

  3. Select standard resistor values: The closest standard resistor value to 4 kΩ is 4.7 kΩ.

Circuit Diagram:

[Insert a schematic diagram of the non-inverting amplifier with R1 = 1 kΩ and Rf = 4.7 kΩ]

Note: The actual closed-loop gain will be slightly higher than 5 due to using a 4.7 kΩ resistor instead of 4 kΩ.

Books

  • "Op Amps for Everyone" by Bruce Carter and Ron Mancini: A comprehensive and accessible guide to op-amp theory and applications, including detailed discussions on closed-loop gain and feedback.
  • "Microelectronic Circuits" by Sedra & Smith: A classic textbook in electronics that covers op-amp theory, feedback, and closed-loop gain in detail.
  • "The Art of Electronics" by Horowitz & Hill: A comprehensive reference for electronics, encompassing the fundamentals of op-amps, feedback, and closed-loop gain, as well as a wide range of circuit applications.
  • "Operational Amplifiers and Linear Integrated Circuits" by James Roberge: A textbook focusing on the theory and applications of op-amps, providing detailed explanations of closed-loop gain and feedback concepts.

Articles

  • "Understanding Operational Amplifiers (Op Amps)" by All About Circuits: An introductory article explaining the basics of op-amps, including feedback, closed-loop gain, and common applications.
  • "Negative Feedback in Operational Amplifiers" by Electronicshub: A detailed article discussing the theory and benefits of negative feedback in op-amp circuits, including the concept of closed-loop gain.
  • "Closed-Loop Gain of an Op-Amp" by Circuit Digest: A concise article focusing specifically on calculating closed-loop gain in both inverting and non-inverting op-amp configurations.

Online Resources

  • Khan Academy - Operational Amplifiers: A free online resource offering video lectures and practice exercises covering the fundamentals of op-amps, including feedback and closed-loop gain.
  • All About Circuits - Op-Amp Circuits: A website with numerous articles, tutorials, and resources related to op-amp theory and applications, including sections on feedback, closed-loop gain, and common circuit configurations.
  • Electronic Tutorials - Operational Amplifiers: A website offering a comprehensive collection of tutorials and articles on op-amps, covering topics such as feedback, closed-loop gain, and various circuit applications.

Search Tips

  • "Closed-loop gain op-amp"
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  • "Op-amp circuit analysis"
  • "Calculating closed-loop gain"
  • "Feedback amplifier design"
  • "Op-amp applications"

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