Électronique grand public

Brewster angle

L'Angle de Brewster : Un Angle Spécial en Optique

L'angle de Brewster, du nom du physicien écossais Sir David Brewster, est un phénomène fascinant en optique qui décrit un angle d'incidence spécifique auquel la lumière polarisée parallèlement au plan d'incidence est complètement transmise à travers une interface entre deux milieux, sans aucune réflexion. Cet angle a des applications significatives dans divers domaines, des revêtements optiques aux lunettes de soleil polarisées.

Comprendre l'Angle de Brewster

Lorsque la lumière frappe une interface entre deux milieux, comme l'air et le verre, elle peut être réfléchie et réfractée. La lumière réfléchie peut être polarisée, ce qui signifie que son champ électrique oscille dans une direction spécifique. L'angle de Brewster est l'angle d'incidence où la lumière réfléchie est complètement polarisée perpendiculairement au plan d'incidence.

La Physique Derrière

L'angle de Brewster découle de l'interaction de la lumière avec les électrons dans le matériau. Lorsque la lumière est polarisée parallèlement au plan d'incidence, le champ électrique de l'onde lumineuse interagit avec les électrons du matériau, les faisant osciller dans la même direction. Cette oscillation génère une onde secondaire qui annule l'onde réfléchie à l'angle de Brewster.

Angle de Brewster pour Différentes Polarisations

Pour une polarisation perpendiculaire (champ électrique perpendiculaire au plan d'incidence), l'angle de Brewster n'existe pas pour les matériaux non magnétiques. En effet, le champ électrique n'interagit pas avec les électrons de la même manière et, par conséquent, aucune annulation de l'onde réfléchie ne se produit.

Formule de l'Angle de Brewster

L'angle de Brewster peut être calculé à l'aide de la formule suivante :

tan θ_B = n₂/n₁

où :

  • θ_B est l'angle de Brewster
  • n₁ est l'indice de réfraction du premier milieu
  • n₂ est l'indice de réfraction du second milieu

Applications de l'Angle de Brewster

L'angle de Brewster a de nombreuses applications pratiques, notamment :

  • Lunettes de soleil polarisées : Ces lunettes utilisent l'angle de Brewster pour réduire l'éblouissement en filtrant la lumière polarisée horizontalement réfléchie par les surfaces.
  • Revêtements optiques : Des couches minces avec des indices de réfraction spécifiques sont appliquées sur les lentilles et autres composants optiques à l'angle de Brewster pour minimiser la réflexion et maximiser la transmission.
  • Technologie laser : Les fenêtres de Brewster sont utilisées dans les cavités laser pour s'assurer que la lumière est transmise avec une perte de réflexion minimale, augmentant l'efficacité du laser.
  • Fibres optiques : L'angle de Brewster est utilisé dans les câbles à fibres optiques pour minimiser les réflexions à l'interface cœur-gaine, améliorant la transmission de la lumière.

Conclusion

L'angle de Brewster est un phénomène optique fascinant avec de nombreuses applications pratiques. En comprenant les principes à la base de cet angle spécial, nous pouvons concevoir et améliorer des dispositifs optiques, réduire les réflexions indésirables et améliorer l'efficacité de la transmission de la lumière.


Test Your Knowledge

Quiz: The Brewster Angle

Instructions: Choose the best answer for each question.

1. What is the Brewster angle? a) The angle of incidence at which light is completely reflected. b) The angle of incidence at which light is completely refracted. c) The angle of incidence at which light polarized parallel to the plane of incidence is completely transmitted. d) The angle of incidence at which light is completely absorbed.

Answer

c) The angle of incidence at which light polarized parallel to the plane of incidence is completely transmitted.

2. What is the key characteristic of reflected light at the Brewster angle? a) It is completely unpolarized. b) It is completely polarized perpendicular to the plane of incidence. c) It is completely polarized parallel to the plane of incidence. d) It is completely absorbed.

Answer

b) It is completely polarized perpendicular to the plane of incidence.

3. Which of the following is NOT an application of the Brewster angle? a) Polarized sunglasses b) Optical coatings c) Laser technology d) Diffraction gratings

Answer

d) Diffraction gratings

4. What is the Brewster angle formula? a) tan θB = n₁/n₂ b) sin θB = n₁/n₂ c) cos θB = n₁/n₂ d) tan θB = n₂/n₁

Answer

d) tan θ_B = n₂/n₁

5. What happens to light polarized perpendicular to the plane of incidence at the Brewster angle? a) It is completely reflected. b) It is completely transmitted. c) It is partially reflected and partially transmitted. d) It is completely absorbed.

Answer

c) It is partially reflected and partially transmitted.

Exercise: Calculating the Brewster Angle

Problem:

A beam of light is incident from air (n₁ = 1) onto a glass surface (n₂ = 1.5). Calculate the Brewster angle for this situation.

Steps:

  1. Use the Brewster angle formula: tan θ_B = n₂/n₁
  2. Substitute the values of n₁ and n₂.
  3. Calculate the angle θ_B using a calculator.

Instructions: Show your calculations and express the answer in degrees.

Exercice Correction

1. tan θ_B = n₂/n₁ = 1.5/1 = 1.5 2. θ_B = tan⁻¹(1.5) = 56.3°


Books

  • Introduction to Optics by Frank L. Pedrotti, Leno S. Pedrotti, and Leno M. Pedrotti: A comprehensive textbook covering the fundamentals of optics, including a detailed section on the Brewster angle.
  • Principles of Optics: Electromagnetic Theory of Propagation, Interference and Diffraction of Light by Max Born and Emil Wolf: A classic text on optics, offering a deep mathematical treatment of the Brewster angle and its derivation.
  • Optics by Eugene Hecht: Another renowned textbook on optics, providing a clear and concise explanation of the Brewster angle, its applications, and relevant calculations.

Articles

  • Brewster's Angle and Polarization by Michael Faraday, Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 1830: This seminal paper by Michael Faraday presents the first scientific description and explanation of the Brewster angle.
  • Polarization of Light by Reflection by G. N. Ramachandran and S. Ramaseshan, Progress in Optics, Volume 1, 1961: A comprehensive review paper exploring the polarization of light by reflection and the significance of the Brewster angle.
  • The Brewster Angle and Its Applications by A. A. Maradudin and D. L. Mills, Journal of the Optical Society of America, 1969: This article delves into the theoretical aspects of the Brewster angle and its applications in various fields.

Online Resources


Search Tips

  • "Brewster's angle" + "derivation": To find resources that explain the mathematical derivation of the Brewster angle formula.
  • "Brewster's angle" + "applications": To discover practical uses of the Brewster angle in various fields.
  • "Brewster's angle" + "polarized light": To explore the connection between the Brewster angle and the polarization of light.
  • "Brewster's angle" + "refractive index": To find resources that explain the relationship between the Brewster angle and the refractive indices of the materials involved.

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