binary-coded decimal (BCD)

Décimal codé binaire (BCD) : un pont entre les mondes numérique et décimal

Dans le domaine de l'électronique, nous rencontrons souvent le besoin de représenter et de traiter des nombres décimaux, qui sont à la base de notre système numérique quotidien. Alors que les ordinateurs fonctionnent principalement dans le monde binaire des 0 et des 1, ils doivent souvent interagir avec des données décimales. C'est là qu'intervient le Décimal codé binaire (BCD), qui fait office de pont entre ces deux mondes.

BCD : un code pondéré pour les nombres décimaux

Le BCD est un code pondéré, ce qui signifie que chaque position de bit dans un motif de quatre bits porte un poids spécifique, permettant de représenter des chiffres décimaux. Ce motif de quatre bits, appelé **nibble**, représente chaque position décimale individuelle dans un nombre.

Comment cela fonctionne-t-il ?

Considérons un nibble avec les bits disposés comme suit :

[Bit 3] [Bit 2] [Bit 1] [Bit 0]

Chaque position de bit a un poids spécifique :

• Bit 3 : 8
• Bit 2 : 4
• Bit 1 : 2
• Bit 0 : 1

Pour représenter un chiffre décimal, nous attribuons une combinaison de 1 et de 0 au nibble en fonction de ces poids. Par exemple :

• Décimal 0 : 0000 (0 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 0 * 1 = 0)
• Décimal 5 : 0101 (0 * 8 + 1 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 5)
• Décimal 9 : 1001 (1 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 9)

Codage des chiffres décimaux : une correspondance directe

Le BCD simplifie le processus de codage en établissant une correspondance directe entre les chiffres décimaux 0 à 9 et leurs représentations binaires à quatre bits correspondantes. Cela signifie :

• 0 : 0000
• 1 : 0001
• 2 : 0010
• 3 : 0011
• 4 : 0100
• 5 : 0101
• 6 : 0110
• 7 : 0111
• 8 : 1000
• 9 : 1001

BCD : avantages et applications

Le BCD présente plusieurs avantages :

• Facilité de conversion : La conversion entre le BCD et le décimal est simple, ce qui permet aux humains de comprendre et d'interagir plus facilement avec les données.
• Arithmétique décimale : La réalisation d'opérations arithmétiques sur des nombres BCD est plus intuitive et souvent plus simple qu'avec des représentations binaires directes.
• Affichages et interfaces : De nombreux affichages et autres périphériques utilisent directement le BCD, ce qui simplifie la communication entre les systèmes numériques et le monde extérieur.

Le BCD est couramment utilisé dans diverses applications, notamment :

• Horloges et minuteurs numériques : Affichage précis et intuitif de l'heure.
• Calculatrices et compteurs numériques : Facilitation des calculs et des mesures avec des nombres décimaux.
• Enregistrement et stockage de données : Stockage et récupération de données dans un format décimal convivial.

Conclusion

Le Décimal codé binaire fait office de pont crucial entre le langage binaire des ordinateurs et le monde décimal que nous utilisons quotidiennement. En fournissant un code pondéré qui mappe directement les chiffres décimaux sur leurs équivalents binaires, le BCD simplifie la représentation, la conversion et les opérations arithmétiques, permettant une communication et une interaction transparentes entre les systèmes numériques et les utilisateurs humains.