Production et distribution d'énergie

base quantity

Comprendre les grandeurs de base en génie électrique : une fondation pour le système en pourcentages

En génie électrique, les **grandeurs de base** sont des unités fondamentales utilisées comme point de référence pour analyser et comparer les systèmes électriques. Ces grandeurs constituent la base du **système en pourcentages**, un outil puissant pour simplifier les calculs et standardiser les données au sein des réseaux électriques.

Définition des fondations : grandeurs de base

Les grandeurs de base sont analogues au choix de l'échelle d'une règle. Elles établissent un standard pour mesurer différents paramètres électriques, tels que la tension, le courant, l'impédance et la puissance. Les grandeurs de base courantes incluent :

  • Tension de base (Vbase) : La tension de référence du système, généralement choisie comme la tension nominale de fonctionnement.
  • Courant de base (Ibase) : Le courant de référence, souvent dérivé de la tension de base et de la puissance nominale du système.
  • Impédance de base (Zbase) : L'impédance de référence, calculée comme le carré de la tension de base divisé par la puissance de base.
  • Puissance de base (Sbase) : La puissance de référence, généralement la puissance nominale du système ou une valeur pratique pour l'analyse.

Système en pourcentages : Simplifier les calculs

Le système en pourcentages exprime les grandeurs électriques en fractions de leurs valeurs de base correspondantes. Cette approche offre plusieurs avantages :

  • Calculs simplifiés : En travaillant avec des valeurs relatives (valeurs en pourcentages), les équations complexes deviennent beaucoup plus faciles à gérer, en particulier dans les systèmes avec plusieurs transformateurs et des niveaux de tension variables.
  • Standardisation : La représentation en pourcentages permet une comparaison et une analyse plus faciles de différents systèmes, car ils sont exprimés en utilisant les mêmes valeurs de référence.
  • Réduction des erreurs : En éliminant le besoin de convertir constamment les unités, le risque d'erreurs de calcul est minimisé.

Exemple : Tension en pourcentages

Considérez un système à 100 kV avec une tension de base de 100 kV. Une tension de 90 kV dans ce système serait exprimée comme 0,9 en pourcentages. Ceci est calculé en divisant la tension réelle (90 kV) par la tension de base (100 kV) :

Tension (en pourcentages) = Tension (réelle) / Tension (base) = 90 kV / 100 kV = 0,9

Applications : Un outil polyvalent

Le système en pourcentages trouve des applications extensives dans divers domaines du génie électrique, y compris :

  • Analyse des systèmes électriques : Analyse des flux de puissance, calculs des défauts et études de stabilité.
  • Conception des générateurs et des transformateurs : Calcul des caractéristiques de performance et des cotes.
  • Relais de protection : Réglage des paramètres de déclenchement des relais et assurance d'une protection optimale.

Choisir les grandeurs de base : Considérations clés

La sélection de grandeurs de base appropriées est cruciale pour maximiser les avantages du système en pourcentages. Les facteurs à prendre en compte incluent :

  • Tension et puissance de fonctionnement du système : Les valeurs de base doivent être alignées sur les conditions de fonctionnement typiques du système.
  • Focus de l'analyse : Les grandeurs de base choisies doivent convenir à l'analyse spécifique effectuée.
  • Normes de l'industrie : Le respect des normes communes de l'industrie garantit la cohérence et facilite le partage des données.

Conclusion

Les grandeurs de base sont le fondement du système en pourcentages, un outil puissant en génie électrique. En comprenant le concept des grandeurs de base et leur rôle dans la définition du système en pourcentages, les ingénieurs peuvent simplifier les calculs, standardiser les données et obtenir des informations précieuses sur les systèmes électriques complexes. Le système en pourcentages reste un atout précieux pour analyser et concevoir des réseaux électriques efficaces et fiables.


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Quiz on Base Quantities and Per-Unit System

Instructions: Choose the best answer for each question.

1. What is the primary purpose of base quantities in electrical engineering?

(a) To convert units of measurement. (b) To provide a reference point for analyzing electrical systems. (c) To simplify calculations related to power generation. (d) To standardize the design of electrical components.

Answer

(b) To provide a reference point for analyzing electrical systems.

2. Which of the following is NOT a common base quantity in electrical engineering?

(a) Base voltage (Vbase) (b) Base current (Ibase) (c) Base capacitance (Cbase) (d) Base power (Sbase)

Answer

(c) Base capacitance (Cbase)

3. What is the main advantage of using the per-unit system?

(a) It eliminates the need for complex mathematical formulas. (b) It simplifies calculations by working with relative values. (c) It allows for easy conversion between different units of measurement. (d) It ensures accurate results even with limited computational resources.

Answer

(b) It simplifies calculations by working with relative values.

4. A power system operates at a base voltage of 100 kV. What is the per-unit value of a voltage of 80 kV in this system?

(a) 0.8 (b) 1.25 (c) 80 (d) 100

Answer

(a) 0.8

5. In which of the following applications is the per-unit system NOT commonly used?

(a) Power system analysis (b) Generator and transformer design (c) Electrical circuit design (d) Protective relaying

Answer

(c) Electrical circuit design

Exercise: Per-Unit Calculation

Scenario: A 100 MVA, 13.8 kV power system has a base voltage of 13.8 kV and a base power of 100 MVA. Calculate the per-unit value of a 50 MVA load connected to the system.

Instructions:

  1. Calculate the base current (Ibase) using the base power and base voltage.
  2. Calculate the actual current (Iactual) drawn by the load using its power rating and the system voltage.
  3. Determine the per-unit value of the load current by dividing the actual current by the base current.

Exercice Correction

1. **Base Current:** Ibase = Sbase / (√3 * Vbase) = (100 * 106 VA) / (√3 * 13.8 * 103 V) = 4184 A 2. **Actual Current:** Iactual = Sload / (√3 * Vsystem) = (50 * 106 VA) / (√3 * 13.8 * 103 V) = 2092 A 3. **Per-Unit Current:** Ipu = Iactual / Ibase = 2092 A / 4184 A = 0.5 pu Therefore, the per-unit value of the 50 MVA load is 0.5 pu.


Books

  • Electric Power Systems: Analysis and Control by J. Duncan Glover, Mulukutla S. Sarma, and Thomas J. Overbye: Covers per-unit systems extensively, providing a comprehensive explanation of base quantities and their application in power system analysis.
  • Power System Analysis by Hadi Saadat: Offers a detailed treatment of the per-unit system, including choosing base quantities and applying them in various power system calculations.
  • Elements of Power System Analysis by William D. Stevenson: A classic textbook that provides a thorough introduction to power system analysis, including the per-unit system and its importance.
  • Power System Harmonics: Fundamentals, Analysis, and Mitigation by J. Arrillaga, N.R. Watson, and S. Chen: Focuses on power system harmonics but also includes a chapter on the per-unit system and its relevance to harmonic analysis.

Articles

  • "The Per-Unit System: A Powerful Tool for Power System Analysis" by IEEE Power & Energy Magazine: This article provides a clear explanation of the per-unit system and its advantages in power system analysis.
  • "The Per-Unit System: A Tutorial" by Electric Machinery & Power Systems Magazine: This tutorial offers a step-by-step guide to understanding and applying the per-unit system, including choosing base quantities.
  • "The Per-Unit System and its Application in Power System Analysis" by National Institute of Technology, Tiruchirappalli: A research paper that explores the concept of the per-unit system and its application in various power system studies.

Online Resources

  • National Institute of Standards and Technology (NIST): Provides definitions and standards for electrical units and quantities, including base units.
  • IEEE Power & Energy Society: Offers resources, tutorials, and publications related to power system analysis, including the per-unit system.
  • Wikipedia: Contains articles on the per-unit system, base quantities, and other related topics in electrical engineering.

Search Tips

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