closed-loop gain

عربــي

كسب الحلقة المغلقة: إتقان التغذية المرتدة في المُضخمات التشغيلية

في عالم الإلكترونيات، تُعد المُضخمات التشغيلية (Op-amps) لبنات بناء متعددة الاستخدامات، قادرة على تنفيذ مجموعة واسعة من الوظائف. بينما يكون كسبها في حلقة مفتوحة - الكسب بدون أي تغذية مرتدة - مرتفعًا للغاية، فإنه نادرًا ما يُستخدم مباشرةً نظرًا لعدم استقراره الطبيعي وحساسيته للضوضاء. يدخل مفهوم كسب الحلقة المغلقة، وهو جانب أساسي من جوانب دوائر المُضخمات التشغيلية، الذي يُقدم آلية تغذية مرتدة مُتحكمًا بها، مما يسمح بعملية دقيقة وقابلة للتنبؤ بها.

فهم مفهوم الحلقة المغلقة

يشير كسب الحلقة المغلقة إلى كسب دائرة مُضخم تشغيلي حيث يتم إعادة جزء من إشارة الإخراج إلى المدخل، مما يُنشئ حلقة تغذية مرتدة. تُعد هذه التغذية المرتدة عادةً سلبية، مما يعني أنها تعارض إشارة المدخل. من خلال التحكم في حلقة التغذية المرتدة، يمكننا تنظيم كسب الدائرة بشكل فعال.

لماذا تُعد التغذية المرتدة السلبية أمرًا بالغ الأهمية

الاستقرار: تُقلل التغذية المرتدة السلبية من كسب مُضخم التشغيل بشكل عام، مما يجعله أكثر استقرارًا وأقل حساسية للضوضاء والتغيرات الخارجية.
الدقة: يصبح كسب الحلقة المغلقة بشكل كبير مستقلًا عن كسب الحلقة المفتوحة، مما يجعله أكثر قابلية للتنبؤ به ودقة.
الخطية: تُساعد التغذية المرتدة السلبية على خطية إخراج مُضخم التشغيل، مما يُضمن استجابة أكثر دقة لإشارات المدخل.

حساب كسب الحلقة المغلقة

يتم تحديد كسب الحلقة المغلقة (A_cl) بشكل نموذجي بواسطة قيم المقاومات في شبكة التغذية المرتدة. بالنسبة لمُضخم غير مُعكس، يتم إعطاء كسب الحلقة المغلقة بواسطة:

A_cl = 1 + (R_f / R₁)

حيث:

R_f هي مقاومة التغذية المرتدة
R₁ هي مقاومة المدخل

بالنسبة لمُضخم مُعكس، يكون كسب الحلقة المغلقة:

A_cl = - (R_f / R₁)

فوائد التشغيل في حلقة مغلقة

المرونة: يمكن ضبط كسب الحلقة المغلقة بسهولة عن طريق تغيير قيم مقاومات التغذية المرتدة.
التخصيص: تسمح تكوينات الحلقة المغلقة بتحقيق وظائف دائرة متنوعة، مثل المُضخمات والمرشحات والاهتزازات.
تحسين الأداء: تُوفر التغذية المرتدة المزيد من الاستقرار والدقة والخطية، مما يجعل دائرة المُضخم التشغيلي أكثر قوة وموثوقية.

الاستنتاج

يُعد كسب الحلقة المغلقة مفهومًا أساسيًا في تصميم دوائر مُضخمات التشغيل، مما يُمكّن من تشغيل هذه الأجهزة القوية بشكل مستقر ودقيق. من خلال فهم واستخدام التغذية المرتدة السلبية، يمكننا إطلاق العنان لقدرات مُضخمات التشغيل الكاملة، وإنشاء دوائر متطورة لتطبيقات متنوعة في الإلكترونيات والأجهزة والمعالجة الإشارية.

Test Your Knowledge

Closed-Loop Gain Quiz

Instructions: Choose the best answer for each question.

1. What is the primary purpose of negative feedback in an op-amp circuit?

(a) To increase the open-loop gain. (b) To make the circuit more stable and predictable. (c) To introduce noise and instability. (d) To amplify the input signal without any limitations.

Answer

(b) To make the circuit more stable and predictable.

2. Which of the following is NOT a benefit of closed-loop operation in op-amps?

(a) Flexibility in adjusting the gain. (b) Increased susceptibility to noise and variations. (c) Enhanced accuracy and linearity. (d) Customizable circuit functionalities.

Answer

(b) Increased susceptibility to noise and variations.

3. What is the closed-loop gain of a non-inverting amplifier with a feedback resistor (R_f) of 10 kΩ and an input resistor (R₁) of 1 kΩ?

(a) 10 (b) 11 (c) 1 (d) -10

Answer

(b) 11

4. In an inverting amplifier, how does the closed-loop gain relate to the values of the feedback resistor (R_f) and input resistor (R₁)?

(a) A_cl = R_f / R₁ (b) A_cl = 1 + (R_f / R₁) (c) A_cl = - (R_f / R₁) (d) A_cl = R₁ / R_f

Answer

5. Which of the following best describes the relationship between open-loop gain (A_ol) and closed-loop gain (A_cl) in a practical op-amp circuit?

(a) A_cl is directly proportional to A_ol. (b) A_cl is largely independent of A_ol. (c) A_cl is always smaller than A_ol. (d) A_cl is always larger than A_ol.

Answer

(b) A_cl is largely independent of A_ol.

Closed-Loop Gain Exercise

Task: Design a non-inverting amplifier circuit with a closed-loop gain of 5. Use standard resistor values (e.g., 1 kΩ, 2.2 kΩ, 4.7 kΩ, 10 kΩ).

Steps:

Choose a value for R₁.
Calculate the required value for R_f to achieve a gain of 5.
Select the closest standard resistor values to the calculated R_f value.

Drawing: Draw the schematic diagram of your circuit, clearly labeling the components.

Correction:

Exercice Correction

Solution:

Choose R₁: Let's choose R₁ = 1 kΩ.
Calculate R_f: A_cl = 1 + (R_f / R₁) 5 = 1 + (R_f / 1 kΩ) R_f = 4 kΩ
Select standard resistor values: The closest standard resistor value to 4 kΩ is 4.7 kΩ.

Circuit Diagram:

[Insert a schematic diagram of the non-inverting amplifier with R₁ = 1 kΩ and R_f = 4.7 kΩ]

Note: The actual closed-loop gain will be slightly higher than 5 due to using a 4.7 kΩ resistor instead of 4 kΩ.

Books

"Op Amps for Everyone" by Bruce Carter and Ron Mancini: A comprehensive and accessible guide to op-amp theory and applications, including detailed discussions on closed-loop gain and feedback.
"Microelectronic Circuits" by Sedra & Smith: A classic textbook in electronics that covers op-amp theory, feedback, and closed-loop gain in detail.
"The Art of Electronics" by Horowitz & Hill: A comprehensive reference for electronics, encompassing the fundamentals of op-amps, feedback, and closed-loop gain, as well as a wide range of circuit applications.
"Operational Amplifiers and Linear Integrated Circuits" by James Roberge: A textbook focusing on the theory and applications of op-amps, providing detailed explanations of closed-loop gain and feedback concepts.

Articles

"Understanding Operational Amplifiers (Op Amps)" by All About Circuits: An introductory article explaining the basics of op-amps, including feedback, closed-loop gain, and common applications.
"Negative Feedback in Operational Amplifiers" by Electronicshub: A detailed article discussing the theory and benefits of negative feedback in op-amp circuits, including the concept of closed-loop gain.
"Closed-Loop Gain of an Op-Amp" by Circuit Digest: A concise article focusing specifically on calculating closed-loop gain in both inverting and non-inverting op-amp configurations.

Online Resources

Khan Academy - Operational Amplifiers: A free online resource offering video lectures and practice exercises covering the fundamentals of op-amps, including feedback and closed-loop gain.
All About Circuits - Op-Amp Circuits: A website with numerous articles, tutorials, and resources related to op-amp theory and applications, including sections on feedback, closed-loop gain, and common circuit configurations.
Electronic Tutorials - Operational Amplifiers: A website offering a comprehensive collection of tutorials and articles on op-amps, covering topics such as feedback, closed-loop gain, and various circuit applications.