هندسة الحاسوب

binary-coded decimal (BCD)

العشري المُشفر ثنائيًا (BCD): جسر بين عالمي الرقمي والعشري

في عالم الإلكترونيات، غالبًا ما نصادف الحاجة لتمثيل ومعالجة الأرقام العشرية، وهي أساس نظامنا العددي اليومي. بينما تعمل أجهزة الكمبيوتر بشكل أساسي في عالم الثنائي (0 و 1)، غالبًا ما تحتاج إلى التفاعل مع البيانات العشرية. هنا يأتي العشري المُشفر ثنائيًا (BCD) ليلعب دورًا مهمًا، حيث يوفر جسرًا بين هذين العالمين.

BCD: شفرة مُرجّحة للأرقام العشرية

BCD هي شفرة مُرجّحة، مما يعني أن كل موضع بت في نمط من أربعة بتات يحمل وزنًا محددًا، مما يسمح بتمثيل أرقام عشرية. هذا النمط من أربعة بتات، المعروف باسم النيبل، يمثل كل موضع عشري فردي داخل رقم.

كيف تعمل؟

لنفكر في نيبل مع ترتيب البتات على النحو التالي:

[بت 3] [بت 2] [بت 1] [بت 0]

يحمل كل موضع بت وزنًا محددًا:

  • بت 3: 8
  • بت 2: 4
  • بت 1: 2
  • بت 0: 1

لتمثيل رقم عشري، نخصص مزيجًا من 1 و 0 للنيبل وفقًا لهذه الأوزان. على سبيل المثال:

  • العشري 0: 0000 (0 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 0 * 1 = 0)
  • العشري 5: 0101 (0 * 8 + 1 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 5)
  • العشري 9: 1001 (1 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 9)

ترميز الأرقام العشرية: رسم خرائطي مباشر

يبسط BCD عملية الترميز عن طريق رسم الأرقام العشرية من 0 إلى 9 مباشرةً على تمثيلاتها الثنائية المكونة من أربعة بتات. هذا يعني:

  • 0: 0000
  • 1: 0001
  • 2: 0010
  • 3: 0011
  • 4: 0100
  • 5: 0101
  • 6: 0110
  • 7: 0111
  • 8: 1000
  • 9: 1001

BCD: المزايا والتطبيقات

يقدم BCD العديد من المزايا:

  • سهولة التحويل: يكون التحويل بين BCD والعشري مباشرًا، مما يسهل على البشر فهم البيانات والتفاعل معها.
  • الحساب العشري: إن إجراء العمليات الحسابية على أرقام BCD يكون أكثر سهولة وبديهية من استخدام التمثيلات الثنائية المباشرة.
  • الشاشات والواجهات: تستخدم العديد من الشاشات والأجهزة الطرفية الأخرى BCD مباشرة، مما يبسط التواصل بين الأنظمة الرقمية والعالم الخارجي.

يستخدم BCD بشكل شائع في العديد من التطبيقات، بما في ذلك:

  • الساعات الرقمية والمؤقتات: عرض الوقت بدقة ووضوح.
  • الآلات الحاسبة والمقاييس الرقمية: تسهيل الحسابات والقياسات بأرقام عشرية.
  • تسجيل البيانات وتخزينها: تخزين واسترجاع البيانات بتنسيق عشري سهل الاستخدام.

الاستنتاج

يُعد العشري المُشفر ثنائيًا (BCD) جسرًا مهمًا بين لغة أجهزة الكمبيوتر الثنائية والعالم العشري الذي نستخدمه يوميًا. من خلال توفير شفرة مُرجّحة تُرسم الأرقام العشرية مباشرةً إلى ما يعادلها من التمثيلات الثنائية، يُبسّط BCD عملية التمثيل والتحويل والعمليات الحسابية، مما يسمح بالتواصل والتفاعل السلس بين الأنظمة الرقمية والمستخدمين البشريين.


Test Your Knowledge

BCD Quiz

Instructions: Choose the best answer for each question.

1. What is the primary purpose of Binary-Coded Decimal (BCD)?

a) To represent fractional numbers in binary. b) To convert binary data to analog signals. c) To represent decimal numbers in binary. d) To compress binary data for efficient storage.

Answer

c) To represent decimal numbers in binary.

2. How many bits are typically used to represent a single decimal digit in BCD?

a) 2 b) 3 c) 4 d) 8

Answer

c) 4

3. What is the BCD representation of the decimal number 7?

a) 0101 b) 0111 c) 1001 d) 1111

Answer

b) 0111

4. Which of the following is NOT a benefit of using BCD?

a) Easier conversion to decimal numbers. b) More intuitive decimal arithmetic. c) Higher storage efficiency than straight binary. d) Compatibility with decimal-based displays.

Answer

c) Higher storage efficiency than straight binary.

5. Where is BCD commonly used?

a) Only in scientific computing. b) Digital clocks, calculators, and digital meters. c) Primarily for encoding images and videos. d) Exclusively in high-performance computing systems.

Answer

b) Digital clocks, calculators, and digital meters.

BCD Exercise

Instructions: Convert the following decimal numbers to their BCD representation:

  • 15
  • 32
  • 69

Exercice Correction

* **15:** 0001 0101 * **32:** 0011 0010 * **69:** 0110 1001


Books


Articles


Online Resources


Search Tips


Techniques

Comments


No Comments
POST COMMENT
captcha
إلى