يبنى عالم الإلكترونيات على قدرة الدوائر على توليد وإدارة الإشارات الكهربائية. ومن الظواهر المهمة التي تمكن من ذلك **التذبذب**، حيث تنتج دائرة شكل موجة دوري بدون أي إدخال خارجي. ثم يطرح السؤال: ما هي الشروط التي يجب استيفاؤها لكي تصبح دائرة قادرة على الحفاظ على هذا التذبذب؟ وهنا يأتي **معيار باركهاوزن** ليقدم فهمًا أساسيًا للشروط اللازمة للتذبذبات المستمرة.
معيار باركهاوزن، سمي على اسم الفيزيائي الألماني هاينريش باركهاوزن، يحدد شرطين أساسيين يجب استيفاؤهما لكي يعمل مذبذب التغذية الراجعة:
1. كسب الحلقة: واحد أو أكبر
يركز الشرط الأول على **كسب الحلقة**، الذي يمثل تضخيم الإشارة أثناء مرورها عبر حلقة التغذية الراجعة للمذبذب. كسب الحلقة هو حاصل ضرب كسب المُضخم داخل المذبذب وعامل التغذية الراجعة، الذي يشير إلى مقدار إشارة الإخراج التي يتم إرجاعها إلى الإدخال.
يُحدد معيار باركهاوزن أنه للحصول على تذبذب مستمر، يجب أن يكون **كسب الحلقة واحدًا على الأقل (أو 1).** بعبارة أبسط، يجب تضخيم الإشارة بما يكفي لتعويض أي خسائر أثناء رحلتها عبر حلقة التغذية الراجعة. إذا كان كسب الحلقة أقل من واحد، فإن الإشارة ستضعف تدريجياً مع كل دورة وستختفي في النهاية.
2. تحول الطور: ضِعف π راديان
يُشدد الشرط الثاني على **تحول الطور** الذي تعاني منه الإشارة أثناء مرورها عبر حلقة التغذية الراجعة. يُحدد معيار باركهاوزن أنه للحصول على تذبذب مستمر، يجب أن يكون إجمالي تحول الطور حول الحلقة مُضاعفًا لـ **2π راديان (أو 360 درجة) **.
وهذا يعني أنه يجب أن تعود الإشارة إلى الإدخال في طور مع الإشارة الأصلية، مما يُعززها بشكل فعال. إذا لم يكن تحول الطور مُضاعفًا لـ 2π راديان، فإن الإشارة ستكون خارج التزامن مع نفسها ولن تُنشئ تذبذبًا مستقرًا.
جوهر معيار باركهاوزن
في جوهره، يُسلط معيار باركهاوزن الضوء على الحاجة إلى عملية ذاتية الدعم. لكي يُنتج المذبذب إشارة مستمرة، يجب تضخيم الاضطراب المُدخَل إلى النظام وإعادته إلى الإدخال بطريقة تُعزز نفسها. إنه مثل حلقة التغذية الراجعة حيث يتم إرجاع الإخراج إلى الإدخال، ولكن فقط إذا كانت الشروط مناسبة لكي تُستمر الإشارة في نفسها.
إن فهم معيار باركهاوزن أمر بالغ الأهمية لتصميم وتحليل المذبذبات في مختلف التطبيقات الإلكترونية. إنه يُشكل مبدأًا أساسيًا لفهم كيفية عمل هذه الدوائر وكيفية ضمان تشغيلها بشكل مستقر.
يساعد هذا المعيار، جنبًا إلى جنب مع اعتبارات التصميم الأخرى، المهندسين على التحكم في تردد وسعة وشكل موجة التذبذبات التي تُنتجها الدوائر الإلكترونية، مما يُمكّن استخدامها في تطبيقات لا حصر لها، من الموجات اللاسلكية والساعات إلى معالجة الإشارات والأدوات الموسيقية.
Instructions: Choose the best answer for each question.
1. What is the primary purpose of the Barkhausen criterion?
a) To determine the frequency of an oscillator. b) To analyze the power consumption of an oscillator. c) To identify the conditions necessary for sustained oscillations. d) To calculate the amplitude of oscillations.
c) To identify the conditions necessary for sustained oscillations.
2. Which of the following is NOT a condition of the Barkhausen criterion?
a) The loop gain must be unity or greater. b) The phase shift around the loop must be a multiple of 2π radians. c) The frequency of the oscillator must be stable. d) The signal must be amplified enough to compensate for losses in the feedback loop.
c) The frequency of the oscillator must be stable.
3. What does "loop gain" refer to in the context of the Barkhausen criterion?
a) The gain of the amplifier in the oscillator. b) The gain of the feedback network. c) The product of the amplifier gain and the feedback factor. d) The ratio of the output signal to the input signal.
c) The product of the amplifier gain and the feedback factor.
4. If the phase shift around a feedback loop is 180 degrees, can sustained oscillations occur?
a) Yes, as long as the loop gain is greater than unity. b) No, because the phase shift is not a multiple of 2π radians. c) Yes, because the phase shift is half of 360 degrees. d) It depends on the specific circuit configuration.
b) No, because the phase shift is not a multiple of 2π radians.
5. How does the Barkhausen criterion relate to the stability of an oscillator?
a) It ensures that the oscillator will produce a constant frequency signal. b) It guarantees that the oscillator will generate a sinusoidal waveform. c) It determines the conditions under which the oscillator will produce a stable output signal. d) It establishes the maximum power output of the oscillator.
c) It determines the conditions under which the oscillator will produce a stable output signal.
Task:
You are designing an oscillator circuit using an amplifier with a gain of 10. You need to incorporate a feedback network that provides a phase shift of 180 degrees and a feedback factor of 0.1. Will this circuit satisfy the Barkhausen criterion and produce sustained oscillations? Explain your answer and any necessary adjustments.
This circuit will NOT satisfy the Barkhausen criterion. Here's why:
1. **Loop Gain:** The loop gain is calculated as the product of the amplifier gain (10) and the feedback factor (0.1): 10 * 0.1 = 1. This means the loop gain is unity, but the Barkhausen criterion requires it to be greater than unity for sustained oscillations.
2. **Phase Shift:** While the phase shift is 180 degrees, which is a multiple of π radians (180 degrees = π radians), it is not a multiple of 2π radians. The Barkhausen criterion requires a phase shift that is a multiple of 2π radians (360 degrees) for sustained oscillations.
**To achieve sustained oscillations, you need to make adjustments:**
- Increase the loop gain by either increasing the amplifier gain or the feedback factor. For example, you could increase the feedback factor to 0.2, making the loop gain 2 (10 * 0.2 = 2).
- Modify the feedback network to provide a phase shift of 360 degrees. This could be achieved by adding another stage to the feedback network that introduces an additional 180-degree phase shift.
By adjusting the loop gain and/or the phase shift, you can fulfill the Barkhausen criterion and ensure the oscillator produces sustained oscillations.
Comments