في عالم الهندسة الكهربائية، تسافر الإشارات عبر وسائط متنوعة، من الأسلاك النحاسية إلى الألياف الضوئية. لكن هذه الوسائط ليست موصلات مثالية. أثناء سفر الإشارة عبر المسار المحدد لها، فإنها حتما تواجه فقدانًا للطاقة، وتتلاشى تدريجياً. يُعرف هذا الفقدان لقوة الإشارة، الذي يتم التعبير عنه على أنه انخفاض في السعة، باسم **ثابت التوهين**، وهو مفهوم أساسي في الكهرومغناطيسية.
فهم ثابت الانتشار المركب
قبل الغوص في ثابت التوهين، نحتاج إلى فهم أصله: **ثابت الانتشار المركب**، الذي يُرمز إليه بـ "γ". يُمثل هذا الثابت كل من التوهين وتغير الطور للإشارة أثناء انتشارها عبر وسيط. يتم التعبير عنه على النحو التالي:
γ = α + jβ
حيث:
ثابت التوهين: مقياس لفقدان الإشارة
ثابت التوهين، α، هو معلمة أساسية لفهم تدهور الإشارة. فهو يُحدد مدى سرعة انخفاض سعة الإشارة أثناء انتقالها عبر وسيط معين. تُقاس وحدة α عادةً بـ نيبر لكل متر (Np/m) أو ديسيبل لكل متر (dB/m).
تفسير ثابت التوهين
تشير قيمة α الأعلى إلى معدل أسرع للتوهين للإشارة. يعني هذا أن الإشارة تفقد قوتها بشكل أسرع أثناء انتقالها عبر الوسط. على العكس من ذلك، تشير قيمة α الأدنى إلى تناقص أبطأ ومدى أطول للإشارة.
العوامل المؤثرة على التوهين
يساهم العديد من العوامل في توهين الموجة الكهرومغناطيسية:
الآثار الواقعية
يُعد فهم ثابت التوهين أمرًا بالغ الأهمية في العديد من تطبيقات الهندسة الكهربائية:
الاستنتاج
ثابت التوهين هو معلمة حاسمة في تحديد انتشار الإشارة عبر وسائط مختلفة. فهو يوفر مقياسًا مباشرًا لفقدان الإشارة، مما يسمح للمهندسين بتصميم أنظمة فعالة، وتوقع قوة الإشارة، وتحسين أداء الاتصالات. يُعد إدراك دور ثابت التوهين أمرًا ضروريًا لفهم قيود وإمكانيات انتشار الموجة الكهرومغناطيسية في مختلف تطبيقات الهندسة الكهربائية.
Instructions: Choose the best answer for each question.
1. What does the attenuation constant (α) quantify?
a) The rate at which a signal's phase changes per unit length. b) The total energy loss of a signal as it travels through a medium. c) The rate at which a signal's amplitude decreases per unit length. d) The speed at which a signal travels through a medium.
c) The rate at which a signal's amplitude decreases per unit length.
2. Which of the following units is commonly used to express the attenuation constant?
a) Watts per meter (W/m) b) Hertz (Hz) c) Nepers per meter (Np/m) d) Coulombs per meter (C/m)
c) Nepers per meter (Np/m)
3. A higher value of α indicates:
a) A slower rate of signal attenuation. b) A longer signal reach. c) A faster rate of signal attenuation. d) A lower frequency of the signal.
c) A faster rate of signal attenuation.
4. Which of the following factors DOES NOT influence the attenuation constant?
a) Temperature b) Medium conductivity c) Signal frequency d) Wave polarization
d) Wave polarization
5. How is the attenuation constant relevant in the design of transmission lines?
a) It helps determine the optimal length and type of transmission lines for efficient signal transmission. b) It's used to calculate the voltage drop across the transmission line. c) It's used to predict the frequency response of the transmission line. d) It's used to calculate the impedance of the transmission line.
a) It helps determine the optimal length and type of transmission lines for efficient signal transmission.
Problem:
A coaxial cable with an attenuation constant of 0.2 Np/m is used to transmit a signal over a distance of 100 meters. The signal's initial amplitude is 1 Volt.
Calculate:
a) The signal amplitude at the end of the cable. b) The signal amplitude at the end of the cable expressed in decibels (dB).
Hint: The attenuation in decibels (dB) is calculated using the formula: Attenuation (dB) = 20 * log10 (Output Amplitude / Input Amplitude)
**a) Signal Amplitude at the end of the cable:** The attenuation over 100 meters is: * Attenuation = α * distance = 0.2 Np/m * 100 m = 20 Np To convert Np to a voltage ratio, use the formula: * Voltage ratio = e^(-Attenuation) * Voltage ratio = e^(-20) = 2.06 x 10^-9 The signal amplitude at the end of the cable is: * Output Amplitude = Input Amplitude * Voltage ratio * Output Amplitude = 1 V * 2.06 x 10^-9 = 2.06 x 10^-9 V **b) Signal Amplitude in decibels:** * Attenuation (dB) = 20 * log10 (Output Amplitude / Input Amplitude) * Attenuation (dB) = 20 * log10 (2.06 x 10^-9 V / 1 V) * Attenuation (dB) ≈ -187 dB Therefore, the signal amplitude at the end of the cable is approximately 2.06 x 10^-9 V or -187 dB.
Comments