في مجال الهندسة الكهربائية ، فإن فهم كيفية استجابة نظام ما لترددات مختلفة أمر بالغ الأهمية. استجابة السعة ، وهي مفهوم أساسي ، يساعدنا في تحليل هذا السلوك. ببساطة ، فإن استجابة السعة تحدد مقدار استجابة الحالة المستقرة لنظام خطي ثابت لإدخال جيبى ذو سعة وحدة. دعونا نُفصِّل ذلك:
1. نظام خطي: نظام خطي هو نظام يكون فيه المخرج متناسبًا بشكل مباشر مع المدخل. يعني ذلك أن مضاعفة إشارة الدخل ستُضاعف إشارة المخرج. يمكن نمذجة العديد من المكونات الكهربائية والدوائر كنظم خطية ، مثل المقاومات والمكثفات والحثيات.
2. إدخال جيبى ذو سعة وحدة: هذه موجة جيبية ذات تردد ثابت وسعة مقدارها 1. نستخدم هذا الإدخال القياسي لعزل استجابة النظام بناءً على التردد فقط.
3. استجابة الحالة المستقرة: عندما يتم تطبيق إدخال جيبى على نظام خطي ، يُظهر المخرج في البداية سلوكًا عابرًا. ومع ذلك ، بعد وقت معين ، يستقر المخرج في استجابة جيبية ثابتة بنفس تردد المدخل.
4. السعة: تُقيس استجابة السعة مقدار هذا المخرج في الحالة المستقرة. تُخبرنا بشكل أساسي عن مقدار تضخيم النظام أو تخفيض إشارة الدخل عند تردد معين.
تصور استجابة السعة:
يتم تصور استجابة السعة عادةً باستخدام منحنى بود ، والذي يتكون من رسمين بيانيين:
التطبيقات العملية:
فهم استجابة السعة أمر بالغ الأهمية لمجموعة واسعة من التطبيقات ، بما في ذلك:
في الختام:
توفر استجابة السعة أداة قوية لفهم كيفية تصرف الأنظمة الكهربائية عند ترددات مختلفة. من خلال تحليل هذا المفهوم الأساسي ، نكتسب رؤى قيمة حول أداء مختلف الدوائر والأنظمة ، مما يسمح لنا بتصميمها وتحسينها لتطبيقات مرغوبة.
Instructions: Choose the best answer for each question.
1. Which of the following best describes amplitude response? a) The time it takes for a system to reach steady-state. b) The change in frequency of a signal passing through a system. c) The magnitude of the output signal of a linear system to a unit-amplitude sinusoidal input. d) The phase shift between the input and output signals.
c) The magnitude of the output signal of a linear system to a unit-amplitude sinusoidal input.
2. What is the primary purpose of using a unit-amplitude sinusoidal input when measuring amplitude response? a) To simplify the calculations involved. b) To isolate the system's response based solely on frequency. c) To ensure the input signal is always positive. d) To avoid distortion in the output signal.
b) To isolate the system's response based solely on frequency.
3. What type of graph is typically used to visualize amplitude response? a) Nyquist plot b) Bode plot c) Smith chart d) Root locus
b) Bode plot
4. In a Bode plot, the magnitude plot represents the amplitude response in which unit? a) Watts b) Volts c) Hertz d) Decibels
d) Decibels
5. Which of the following applications does NOT directly utilize the concept of amplitude response? a) Designing audio filters for specific frequency ranges. b) Evaluating the stability of a control system. c) Determining the efficiency of a power supply. d) Optimizing the performance of a communication channel.
c) Determining the efficiency of a power supply.
Problem:
Consider a simple RC low-pass filter with a resistor of 1000 ohms and a capacitor of 1 microfarad.
1. Calculate the cutoff frequency (f_c) of this filter. 2. Sketch the approximate shape of the Bode magnitude plot for this filter. 3. Explain how the amplitude response of this filter changes as the input frequency increases.
**1. Calculating the cutoff frequency:** The cutoff frequency of an RC low-pass filter is calculated using the formula: f_c = 1 / (2 * π * R * C) Plugging in the values: f_c = 1 / (2 * π * 1000 * 1 * 10^-6) ≈ 159.15 Hz **2. Sketching the Bode magnitude plot:** The Bode magnitude plot for a low-pass filter has a flat response at frequencies below the cutoff frequency and rolls off at a rate of -20 dB/decade for frequencies above the cutoff frequency. [Insert a sketch of the Bode magnitude plot showing the flat response below f_c and the -20 dB/decade roll-off above f_c] **3. Explaining the change in amplitude response:** As the input frequency increases: - For frequencies below f_c, the amplitude response remains relatively constant, meaning the output signal has an amplitude close to that of the input signal. - For frequencies above f_c, the amplitude response decreases proportionally to the frequency, meaning the output signal is attenuated. The higher the frequency, the more the signal is attenuated.
Comments